В чем различие слов accident и incident в английском?

Меня учили, что accident - это то, что в русском языке инцидент, т. е. авария, ДТП, несчастный случай
There was huge accident, which cost many lives on the bridge.
Mike was injured in an accident at work.

А вот incident - это обычный случай из практики.
Many such incidents go unreported.
Mary was shaken by the incident.