Почему это простое глагольное сказуемое ?

Даже знаю, с какого сайта это предложение. :)

Неопределённая форма глагола (инфинитив) может входить в состав составного глагольного сказуемого, а может быть другим членом предложения.

Если инфинитив выражает действие, которое выполняет лицо, названное подлежащим, то инфинитив входит в состав составного глагольного сказуемого, например:

Я начал учиться в институте только в октябре. (Подлежащее "я", вспомогательный глагол "начал" - он показывает фазу действия - начало; а инфинитив заключает в себе лексическое значение слова "учиться". Но ОБА глагола выражают действие, которое выполняет подлежащее. Поэтому НАЧАЛ УЧИТЬСЯ - СОСТАВНОЕ ГЛАГОЛЬНОЕ СКАЗУЕМОЕ.

В Вашем примере:

Отправив связного с сообщением, Рябинкин велел бойцам выполнять этот его приказ.

Рябинкин - подлежащее, что сделал? велел - простое глагольное сказуемое. Инфинитив глагола ВЫПОЛНЯТЬ относится не к Рябинкину (подлежащему), а к бойцам (т. к. выполнять приказ должны были бойцы, а не Рябинкин = подлежащее). Следовательно, ВЫПОЛНЯТЬ - это второстепенный член предложения, а именно: велел (что?) вопрос Вин. падежа, значит, выполнять - дополнение.