Объясните значение слова контекст.

И всё-таки начать лучше со словаря или энциклопедии
БСЭ: Контекст (от лат. contextus — сцепление, соединение, связь) - относительно законченный по смыслу отрывок текста или речи, в пределах которого наиболее точно выявляется смысл и значение отдельного входящего в него слова (фразы) или взятого из него в качестве цитаты выражения.
Вне К. («вырванная из К.»), фраза может приобретать иное, даже противоположное, значение.
Толковый словарь Ефремовой:
1) Отрывок текста или речи, необходимый для определения смысла входящего в него слова или фразы. 2) перен. Совокупность различных факторов, необходимых для понимания, объяснения какого-л. явления действительности.

Примеры
Вчера: — Сергей вчера съел 12 пирожных. Вот сладкоежка!
Сегодня: Привет, как поживает наш сладкоежка?
В контексте прошлой беседы слово «сладкоежка» принимает иное значение — теперь оно обозначает того самого Сергея, о ком вчера велась речь.
Контекст — это смысловая ситуация. В зависимости от нее, значения слов могут принимать самую разную форму, зачастую им совсем не свойственную.
Диссертация: «Развитие социального потенциала ребенка в контексте игры»
Развитие социального потенциала — тема довольно обширная, но употребление в заголовке диссертации фразы «в контексте» позволяет понять, что данный аспект будет рассматриваться в рамках игровой деятельности и только. То есть в данном случае, словосочетание «в контексте» ограничивает область исследования.
В магазине: Продавец торгует виноградом
— Покупатель: Сколько?
— Продавец: 100 рублей за килограмм.
Вопрос «сколько» в данном случае трактуется однозначно — сколько стоит килограмм винограда?
Представьте, что контекст ситуации потерян. Покупатель встречает продавца винограда через неделю на автостоянке возле супермаркета и задает вопрос «Сколько?». Как отреагирует продавец (в лицо покупателя он не помнит)? Естественно, он будет озадачен и растерян, так как вопрос задан в отрыве от контекста, в котором он звучал ранее.

Фраза вырвана из контекста — как это понимать?
Подобная ситуация происходит при ошибочном цитировании или переводе текста с одного языка на другой.
Придумаем фразу, которую вложим в уста воображаемого президента: «Как-то раз уже бывший министр здравоохранения сказал мне, что те, кто не способен оплатить счет за лечение — неудачник, который не смог заработать, а значит, не заслуживает хорошего здоровья».

Полная фраза отчетливо дает понять, что бывший министр здравоохранения — подлец. А то, что он уже бывший, намекает на последствия, которые наступили после озвучивания данной мысли — министр был уволен и поделом.

Ушлые журналисты вырвали фразу из контекста (а они это очень любят) и опубликовали статью в газете под громким заголовком:
«Президент: Те, кто не способен оплатить счет за лечение — неудачник, который не смог заработать, а значит, не заслуживает хорошего здоровья»
Каков будет резонанс общественности и кого посчитают подлецом? Верно — президента. Вот так важен контекст фразы, который никогда нельзя упускать.

При переводе
К примеру, в английском языке многие слова имеют множество значений, в зависимости от того, в каком контексте оно применяется.
Например, слово «Cut» может быть переведено как «разрез», «подстричь», «кастрированный», «убирать урожай», «кратчайший путь», «засечка». Переводчик должен сперва вникнуть в значение смысловой ситуации (в контекст) текста, окружающего слово «cut», чтобы подобрать корректный перевод, значение которого соответствует тому, что хотел сказать автор в оригинале.