Какой части речи относится слово специально

СПЕЦИАЛЬНО – это наречие, образованное с помощью суффикса -О от относительного прилагательного СПЕЦИАЛЬНЫЙ, так как:
► относится к глаголу и обозначает признак действия: сказал специально; (отпуск) взял специально (летом);
► на вопрос КАК, КАКИМ ОБРАЗОМ? отвечает;
► в предложении является обстоятельством образ действия.

Добавлю: хотя в школе мы учим, что относительные прилагательные не имеют кратких форм, некоторые современные словари (Викисловарь, словарь Зализняка, Большой толковый Кузнецова) такие формы дают, так что они называют такие краткие формы прилагательного СПЕЦИАЛЬНЫЙ, как СПЕЦИАЛЕН, СПЕЦИАЛЬНА, СПЕЦИАЛЬНО, СПЕЦИАЛЬНЫ, так что слово СПЕЦИАЛЬНО может оказаться и прилагательным в краткой форме среднего рода.

А обстоятельство – это член предложения, а не часть речи. Слова как части речи изучает МОРФОЛОГИЯ, а слова как члены предложения изучаются в СИНТАКСИСЕ.