Ответы Mail
Образование
ВУЗы, Колледжи
Детские сады
Школы
Дополнительное образование
Образование за рубежом
Прочее образование
Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
x^2+y^2=z^2 решите уравнение в целых числах, сколько правильных подстановок будет? помогите
Майя
(145),
закрыт
9 лет назад
Лучший ответ
Удачник
(142016)
9 лет назад
Это теорема Пифагора. Правильных ответов бесконечное множество.
Если сделать такую замену: x = n^2 - m^2; y = 2mn; то z = n^2 + m^2
Получаем
n^4 - 2m^2*n^2 + m^4 + 4m^2*n^2 = n^4 + 2m^2*n^2 + m^4 = (m^2 + n^2)^2
Решений, очевидно, бесконечное множество.
Для египетского треугольника (3; 4; 5) имеем: m = 1; n = 2
Ну и, конечно, умножив все три числа на одно и тоже, получим новую тройку:
(6, 8, 10), (9, 12, 15), (12, 16, 20) и так далее.
Еще несколько троек, НЕ подобных египетской: (5, 12, 13), (8, 15, 17), (20, 21, 29).
Если сделать такую замену: x = n^2 - m^2; y = 2mn; то z = n^2 + m^2
Получаем
n^4 - 2m^2*n^2 + m^4 + 4m^2*n^2 = n^4 + 2m^2*n^2 + m^4 = (m^2 + n^2)^2
Решений, очевидно, бесконечное множество.
Для египетского треугольника (3; 4; 5) имеем: m = 1; n = 2
Ну и, конечно, умножив все три числа на одно и тоже, получим новую тройку:
(6, 8, 10), (9, 12, 15), (12, 16, 20) и так далее.
Еще несколько троек, НЕ подобных египетской: (5, 12, 13), (8, 15, 17), (20, 21, 29).
МайяУченик (145)
9 лет назад
Пожалуйста, распишите решение
Удачник
Высший разум
(142016)
Википедия, статья "Пифагоровы тройки", раздел "Доказательство формул Евклида". Я не буду здесь это все переписывать.
Остальные ответы
Викторов
(12801)
9 лет назад
например:
95 168 193
88 105 137
....
3 4 5
3 4 5 9+16=25
5 12 13 25+144=169
7 24 25 49+576=625
8 15 17 64+225=289
9 40 41 81+1600=1681
11 60 61 121+3600=3721
12 35 37 144+1225=1369
13 84 85 169+7056=7225
15 112 113 225+12544=12769
16 63 65 256+3969=4225
17 144 145 289+20736=21025
19 180 181 361+32400=32761
20 21 29 400+441=841
20 99 101 400+9801=10201
21 220 221 441+48400=48841
23 264 265 529+69696=70225
24 143 145 576+20449=21025
25 312 313 625+97344=97969
27 364 365 729+132496=133225
28 45 53 784+2025=2809
28 195 197 784+38025=38809
29 420 421 841+176400=177241
31 480 481 961+230400=231361
32 255 257 1024+65025=66049
33 56 65 1089+3136=4225
33 544 545 1089+295936=297025
35 612 613 1225+374544=375769
36 77 85 1296+5929=7225
36 323 325 1296+104329=105625
37 684 685 1369+467856=469225
39 80 89 1521+6400=7921
39 760 761 1521+577600=579121
40 399 401 1600+159201=160801
41 840 841 1681+705600=707281
43 924 925 1849+853776=855625
44 117 125 1936+13689=15625
44 483 485 1936+233289=235225
48 55 73 2304+3025=5329
48 575 577 2304+330625=332929
51 140 149 2601+19600=22201
52 165 173 2704+27225=29929
52 675 677 2704+455625=458329
56 783 785 3136+613089=616225
57 176 185 3249+30976=34225
60 91 109 3600+8281=11881
60 221 229 3600+48841=52441
60 899 901 3600+808201=811801
65 72 97 4225+5184=9409
68 285 293 4624+81225=85849
69 260 269 4761+67600=72361
75 308 317 5625+94864=100489
76 357 365 5776+127449=133225
84 187 205 7056+34969=42025
84 437 445 7056+190969=198025
85 132 157 7225+17424=24649
87 416 425 7569+173056=180625
88 105 137 7744+11025=18769
92 525 533 8464+275625=284089
93 476 485 8649+226576=235225
95 168 193 9025+28224=37249
96 247 265 9216+61009=70225
100 621 629 10000+385641=395641
104 153 185 10816+23409=34225
105 208 233 11025+43264=54289
105 608 617 11025+369664=380689
108 725 733 11664+525625=537289
111 680 689 12321+462400=474721
115 252 277 13225+63504=76729
116 837 845 13456+700569=714025
119 120 169 14161+14400=28561
120 209 241 14400+43681=58081
120 391 409 14400+152881=167281
123 836 845 15129+698896=714025
124 957 965 15376+915849=931225
129 920 929 16641+846400=863041
132 475 493 17424+225625=243049
133 156 205 17689+24336=42025
135 352 377 18225+123904=142129
136 273 305 18496+74529=93025
140 171 221 19600+29241=48841
145 408 433 21025+166464=187489
152 345 377 23104+119025=142129
155 468 493 24025+219024=243049
156 667 685 24336+444889=469225
160 231 281 25600+53361=78961
161 240 289 25921+57600=83521
165 532 557 27225+283024=310249
168 425 457 28224+180625=208849
168 775 793 28224+600625=628849
175 288 337 30625+82944=113569
180 299 349 32400+89401=121801
184 513 545 33856+263169=297025
185 672 697 34225+451584=485809
189 340 389 35721+115600=151321
195 748 773 38025+559504=597529
200 609 641 40000+370881=410881
203 396 445 41209+156816=198025
204 253 325 41616+64009=105625
205 828 853 42025+685584=727609
207 224 305 42849+50176=93025
215 912 937 46225+831744=877969
216 713 745 46656+508369=555025
217 456 505 47089+207936=255025
220 459 509 48400+210681=259081
225 272 353 50625+73984=124609
228 325 397 51984+105625=157609
231 520 569 53361+270400=323761
232 825 857 53824+680625=734449
240 551 601 57600+303601=361201
248 945 977 61504+893025=954529
252 275 373 63504+75625=139129
259 660 709 67081+435600=502681
260 651 701 67600+423801=491401
261 380 461 68121+144400=212521
273 736 785 74529+541696=616225
276 493 565 76176+243049=319225
279 440 521 77841+193600=271441
280 351 449 78400+123201=201601
280 759 809 78400+576081=654481
287 816 865 82369+665856=748225
297 304 425
95 168 193
88 105 137
....
3 4 5
3 4 5 9+16=25
5 12 13 25+144=169
7 24 25 49+576=625
8 15 17 64+225=289
9 40 41 81+1600=1681
11 60 61 121+3600=3721
12 35 37 144+1225=1369
13 84 85 169+7056=7225
15 112 113 225+12544=12769
16 63 65 256+3969=4225
17 144 145 289+20736=21025
19 180 181 361+32400=32761
20 21 29 400+441=841
20 99 101 400+9801=10201
21 220 221 441+48400=48841
23 264 265 529+69696=70225
24 143 145 576+20449=21025
25 312 313 625+97344=97969
27 364 365 729+132496=133225
28 45 53 784+2025=2809
28 195 197 784+38025=38809
29 420 421 841+176400=177241
31 480 481 961+230400=231361
32 255 257 1024+65025=66049
33 56 65 1089+3136=4225
33 544 545 1089+295936=297025
35 612 613 1225+374544=375769
36 77 85 1296+5929=7225
36 323 325 1296+104329=105625
37 684 685 1369+467856=469225
39 80 89 1521+6400=7921
39 760 761 1521+577600=579121
40 399 401 1600+159201=160801
41 840 841 1681+705600=707281
43 924 925 1849+853776=855625
44 117 125 1936+13689=15625
44 483 485 1936+233289=235225
48 55 73 2304+3025=5329
48 575 577 2304+330625=332929
51 140 149 2601+19600=22201
52 165 173 2704+27225=29929
52 675 677 2704+455625=458329
56 783 785 3136+613089=616225
57 176 185 3249+30976=34225
60 91 109 3600+8281=11881
60 221 229 3600+48841=52441
60 899 901 3600+808201=811801
65 72 97 4225+5184=9409
68 285 293 4624+81225=85849
69 260 269 4761+67600=72361
75 308 317 5625+94864=100489
76 357 365 5776+127449=133225
84 187 205 7056+34969=42025
84 437 445 7056+190969=198025
85 132 157 7225+17424=24649
87 416 425 7569+173056=180625
88 105 137 7744+11025=18769
92 525 533 8464+275625=284089
93 476 485 8649+226576=235225
95 168 193 9025+28224=37249
96 247 265 9216+61009=70225
100 621 629 10000+385641=395641
104 153 185 10816+23409=34225
105 208 233 11025+43264=54289
105 608 617 11025+369664=380689
108 725 733 11664+525625=537289
111 680 689 12321+462400=474721
115 252 277 13225+63504=76729
116 837 845 13456+700569=714025
119 120 169 14161+14400=28561
120 209 241 14400+43681=58081
120 391 409 14400+152881=167281
123 836 845 15129+698896=714025
124 957 965 15376+915849=931225
129 920 929 16641+846400=863041
132 475 493 17424+225625=243049
133 156 205 17689+24336=42025
135 352 377 18225+123904=142129
136 273 305 18496+74529=93025
140 171 221 19600+29241=48841
145 408 433 21025+166464=187489
152 345 377 23104+119025=142129
155 468 493 24025+219024=243049
156 667 685 24336+444889=469225
160 231 281 25600+53361=78961
161 240 289 25921+57600=83521
165 532 557 27225+283024=310249
168 425 457 28224+180625=208849
168 775 793 28224+600625=628849
175 288 337 30625+82944=113569
180 299 349 32400+89401=121801
184 513 545 33856+263169=297025
185 672 697 34225+451584=485809
189 340 389 35721+115600=151321
195 748 773 38025+559504=597529
200 609 641 40000+370881=410881
203 396 445 41209+156816=198025
204 253 325 41616+64009=105625
205 828 853 42025+685584=727609
207 224 305 42849+50176=93025
215 912 937 46225+831744=877969
216 713 745 46656+508369=555025
217 456 505 47089+207936=255025
220 459 509 48400+210681=259081
225 272 353 50625+73984=124609
228 325 397 51984+105625=157609
231 520 569 53361+270400=323761
232 825 857 53824+680625=734449
240 551 601 57600+303601=361201
248 945 977 61504+893025=954529
252 275 373 63504+75625=139129
259 660 709 67081+435600=502681
260 651 701 67600+423801=491401
261 380 461 68121+144400=212521
273 736 785 74529+541696=616225
276 493 565 76176+243049=319225
279 440 521 77841+193600=271441
280 351 449 78400+123201=201601
280 759 809 78400+576081=654481
287 816 865 82369+665856=748225
297 304 425
Пикурон ДолотовУченик (101)
9 лет назад
не вздумай платить Белочкину, который тебе ответил, будет деньги у тебя выпрашивать за решение - это мошенник, кидает студентов, моих двух подруг обул на 500 руб, его периодически тут блокируют на 1-3 дня - но он опять вылезает. Вот его заблокированная только что 2-я анкета: http://otvet.mail.ru/profile/id189008074/answers/all/ и вот еще одна: http://otvet.mail.ru/profile/id180756494/ - да ты посмотри как он пишет - "тибе нада" - это же безграмотный школьник - он даже по русскому без ошибок написать не может! Не плати мошеннику!!!
Похожие вопросы