есть вопрос алгоритм работы Google translate и как написать такой алгоритм на Javascript

какой именно алгоритм? алгоритм переводчика? спроси у гугла, но они вряд ли тебе расскажут. или алгоритм какой то функции сайта? тогда пиши конкретно, какой

Ну ты вводишь слово он шлет его на сервер там по словарям ищет переводит возвращает и кажет на страницы. А самому напичать - не вариант но можно юзать api Google