Найдите многочлен с целочисленными коэффициентами, корнем которого является число √2 + √3.

Обозначим √2 + √3 =a. Тогда a2 = 5 + 2√6, а (a2 – 5)2 = (2√6)2или a4 – 10a2 + 25 = 24, которое равносильно a4 – 10a2 + 1 = 0. А это и означает, что а является корнем многочлена
x4 – 10x2 + 1. ОТКУДА ВЗЯЛОСЬ 2√6