Почему для вычеслительной техники так важна С.С. по основанию 2?

Для вычислительной (не вычеслительной) техники очень важна величина "ложь-истина". Оснований может быть много.

Не совсем точно сформулирован вопрос. Утверждение в вопросе НЕПОЛНОЕ.
В вычислительной технике используются НЕСКОЛЬКО оснований систем счисления. И они все КРАТНЫ двойке. Это: двоичная, восьмиричная, шестнадцатиричная.
двоичная - 0,1
восьмиричная - 0,1,2,3,4,5,6,7
шестнадцатиричная - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Как правильно сказала Кролик, это связано с легкостью технической реализации бистабильных систем и многоразрядных двоичных устройств на их основе.

Наиболее удобная система с точки зрения современной технической базы и схемотехники - ближайшая к "e = 2,718281828459...", т. е. 3 или 2.

При 3 схема получается более компактной.
При 2 более надёжна.
При нынешних ценах на электронику выигрыш от компактности 3 против 2 смехотворен.

На основе троичной системы счисления конструировались и некоторые первые модели ЭВМ и ...даже персоналки.
В серию они не пошли.

Квантовые кубиты имеют число состояний больше двух. Если будут сконструированы вычислительные устройства на их основе, то и система счисления будет другой.
Исследования в этой области ведутся.

Потому что она наиболее просто реализуется.
Самые первые компьютеры работали в десятичной системе счисления.
Кроме двоичной, ещё были серийные компьютеры, работавшие в троичной системе, и даже в нелинейной системе, основанной на последовательности Фибоначчи.