В параллелограмме ABCD стрBC=6, AB=BD высота опущенная из вершины B на сторону АD = 4. найти периметр треугол BCD.

ответ 16

1) т. к. АВСD - параллелограмм и ВD - диагональ, то треугольники АВD и ВСD равны (2 стороны и угол между ними). Значит можно найти периметр ABD и он будет равен периметру BCD.
2) S=0.5*AD*H, где H - высота. S=0.5*6*4=12
3) но по формуле Герона S=корень из р (р-а) (р-в) (р-с), где р- полупериметр, тогда
т. к треугольник равнобедренный, то полупериметр = (2х+6)/2, где х=АВ.
4) Подставляем в формулу Герона и решаем квадратное уравнение:
(х+3)(х+3-6)(х+3-х) (х+3-х) =144
(х+3)(х-3)*9=144
х^2=144/9+9
х=5, зн Р=6+5+5=16. Ответ 16