Как изменится объем воздушного шарика, если мы перенесем его из холодного помещения в теплое? Почему?

Объем шарика увеличится. Давление в помещениях одинаковое (иначе между ними был бы поток воздуха - ветер). Вспоминаем закон Шарля - объем газа при постоянном давлении пропорционален температуре.
Конечно шарику нужно дать нагреться от окружающего воздуха.

Объем его увеличится, воздух в нутри его разогреется.