Лидеры категории
Лена-пена
М.И.
Y.Nine
•••
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Искусственный Интеллект
Лучший ответ
Завулон Планк
(25146)
8 лет назад
Так определена степень с рациональным показателем. Там формально никто не просит показатель приводить к виду несократимой дроби (а 1/3 = 2/6, если о птичках). Ну пусть бы мы это потребовали даже, результат возведения в степень тогда бы существенно зависел от четности числителя и знаменателя у показателя степени. И как бы вела себя показательная ф-ция a^x при a < 0?
Она была бы определена на всюду плотном множестве меры нуль и имела бы разрыв в каждой точке из области определения, при этом все равно не была бы определена для произвольного рационального показателя.
Если уж хотите возводить отрицательные числа в произвольную степень, то потерпите до комплексных чисел чуть-чуть.
Она была бы определена на всюду плотном множестве меры нуль и имела бы разрыв в каждой точке из области определения, при этом все равно не была бы определена для произвольного рационального показателя.
Если уж хотите возводить отрицательные числа в произвольную степень, то потерпите до комплексных чисел чуть-чуть.
Завулон ПланкПросветленный (25146)
8 лет назад
А теперь всё то же самое нужно перевести на русский, лол... Целая популярная статья получится. Не рискну, может, есть что готовое в Кванте или на Хабре.
Остальные ответы
Андрей
(15061)
8 лет назад
Это совершенно одинаковые графики. Если только корень кубический, а не кубинский.)
Little PrettyУченик (46)
8 лет назад
Однако в школе утверждают, что это разные графики ( где степная функция, то х всегда больше нуля)
Андрей
Мудрец
(15061)
Корень - это просто такой значок, которым удобно обозначать степени вида 1/n.
Про х больше нуля вообще не понял.
Больше нуля функция, у которой n - четное. Нельзя взять квадратный корень из отрицательного числа, т. е. √(-4) решения не имеет.
Магистр Брома
(15366)
8 лет назад
Нехорошо пить в столь юном возрасте.
В школе под корнем подразумевают арифметический корень, т. е. положительное число.
А вообще ³√x и x^⅓ - одно и то же.
В школе под корнем подразумевают арифметический корень, т. е. положительное число.
А вообще ³√x и x^⅓ - одно и то же.
Little PrettyУченик (46)
8 лет назад
Хочу вас огорчить- не переношу алкоголь.
Что же касается степенных функция, то вот какие отличия
А я вот не понимаю, почему так
Что же касается степенных функция, то вот какие отличия
А я вот не понимаю, почему так
Магистр Брома
Мудрец
(15366)
Ерунда.
Во-первых, графики наоборот.
Во-вторых, отличаются они, как я уже сказал, только по школьному определению корня.
Завулон ПланкПросветленный (25146)
8 лет назад
Просто кубический корень удобнее определить как функцию, обратную возведению в куб. Это проще - меньше слов.
А степень с рациональным показателем удобнее определить так, чтобы потом можно было определить степень с произвольным действительным (в т. ч. иррациональным) показателем (а там используется непрерывность).
Поэтому получается вот такая формальная ерунда у Вас на графиках.
А степень с рациональным показателем удобнее определить так, чтобы потом можно было определить степень с произвольным действительным (в т. ч. иррациональным) показателем (а там используется непрерывность).
Поэтому получается вот такая формальная ерунда у Вас на графиках.
Alexander Alenitsyn
(760098)
8 лет назад
Строго говоря, степенную функцию x^b с нецелым показателем степени b, в общем случае следует задавать только при положительном основании, x > 0.
В некоторых случаях можно дополнить область определения, например, при b=1/3 можно добавить отрицательные х, считая, что при этом x^(1/3) < 0. В этом случае чаще обозначают это выражение символом "корень 3-й степени", или "кубический корень" (или "кубичный корень", но не кубинский корень!). О расширении понятия произвольной степени х на любые значения х см. в ответах Завулона.
В некоторых случаях можно дополнить область определения, например, при b=1/3 можно добавить отрицательные х, считая, что при этом x^(1/3) < 0. В этом случае чаще обозначают это выражение символом "корень 3-й степени", или "кубический корень" (или "кубичный корень", но не кубинский корень!). О расширении понятия произвольной степени х на любые значения х см. в ответах Завулона.
Р.адость П.исающего О.блака
(114279)
8 лет назад
Потому как "по уставу миномет ложить на бок не положено! ")))
Степенная функция с рациональным показателем для действительных чисел определена только для х>0. А кубический корень - для всех.
Степенная функция с рациональным показателем для действительных чисел определена только для х>0. А кубический корень - для всех.
Виктор Адаменя
(134254)
8 лет назад
Область определения естественно разная для y=a^x и y=x^(1/n) Естественно корень можно только из положительного чилса извлечь.
Но как вы вопрос поставили корень_третьей_стпепи (икс) =икс в степени (1/3)
Но как вы вопрос поставили корень_третьей_стпепи (икс) =икс в степени (1/3)
Похожие вопросы
Y = кубинский корень из x
Это не одни и те же графики, не так ли? Объяснить почему! Ведь если у нас степенная функция, то x больше нудя, но почему??!!