Помогите решить задачу!!
Пусть скорость в гору х м/мин, с горы в k раз больше, т. е. k*х м/мин, ОДЗ k>1.
На прямом пути велосипедист проехал 8*k*х м с горы и 12*х м в гору.
На обратном пути 12*х м с горы и 8*k*х м в гору.
Время затраченное на путь с горы 12*х/(k*х) =(12/k) мин,
время, затраченное на путь в гору 8*k*х/х=(8*k) мин.
Суммарное время (12/k+8*к) мин, и оно равно 35 мин.
Получаем уравнение: 12/k+8*к=35,
Его решения: k=4 и k=3/8, так как k>1, то подходит ответ k=4
Пусть Х - первый путь с горы, у - первый путь в гору
V1 скорость с горы, V2 скорость в гору
По формуле S=Vt
Х=V1*8 и у=V2*12
Обратно наоборот путь х проделывался со скоростью V2, а путь у - со скоростью V1
Т. о. Х=V2*t ; y=V1*(35-t)
Приравниваем соответствующие пути:
V1*8=V2*t
V2*12=V1*(35-t)
Из первого уравнения t=8*V1/V2
Подставляем во второе и решаем квадратное уравнение относительно V1/V2
Получаем два корня: 4 и 3/8. Так как по условию V1>V2 (скорость с горы больше), то их отношение больше 1.
Т. о. Скорость с горы в 4 раза больше скорости в гору