Как найти угол без измерительных инструментов?
На стандартном тетрадном листе в клетку нарисован угол (см. рисунок). Найдите его величину, не используя измерительные инструменты. Ответ обоснуйте.
Надо достроить отсутствующую сторону треугольника. Тогда видно, что она равна верхней стороне. Значит, треугольник равнобедренный. Проведём из верхней (на рисунке) вершине медиану. Она же - высота. При этом она будет равна половине нижней стороны. Значит соответствующий треугольник (половинка исходного), тоже равнобедренный и прямоугольный.
Ответ. Искомый угол - 45 градусов.
Равенства сторон устанавливается из равенства прямоугольников, диагоналями которых они являются.
С помощью математики (раздел тригонометрия)
Просто дострой два прямоугольных треугольника, катеты их тебе известны (и даже не важно, 5 мм клетка, или 500 км), значит углы вычислить сможешь. А дальше - либо суммируй их, если треугольники строил вправо, или вычти из 180, если влево.