Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Срочно помогите! Если в яблоке живет больше 11 червяков,

Марина Гуру (2954), на голосовании 8 лет назад
Если в яблоке живет больше 11 червяков, оно называется плохим. Червяка называют тощим, если он съел не более пятой части яблока, в котором живет. Четверть всех яблок на дереве- плохие. Докажите, что не менее трети всех червяков- тощие
Голосование за лучший ответ
Rinzler Профи (539) 8 лет назад
Нигма . ру вам в помощь) Математику там решает тока так)
Анна ГлинкинаОракул (63306) 8 лет назад
Нигма с этим не справится, хотя в вольфраме можно задать такую модель)
Стас Белллер Ученик (123) 8 лет назад
Червяка, который съел больше 1/5 яблока, будем называть жирным. Ясно, что в любом яблоке не более 4 жирных червяков. А так как в плохом яблоке живет не меньше 12 червяков, то не меньше восьми из них – тощие. Пусть k – количество плохих яблок. Тогда тощих червяков в них не меньше, чем 8k, количество всех яблок на деревьях – 4k, и количество жирных червяков не более 16k. Итак, тощих червяков не меньше, чем 8k, а нетощих – не больше, чем 16k, значит, тощих – не менее трети. Во втором варианте решение аналогично: в каждом яблоке живет не более 6 жирных, а в каждом плохом – не менее 10 тощих. Количество тощих червяков не меньше 10k, а количество жирных – не больше 6 • 5k, поэтому тощих червяков не менее четверти.
Похожие вопросы