что такое последовательность

Последовательность — это набор элементов некоторого множества:
►для каждого натурального числа можно указать элемент данного множества;
►это число является номером элемента и обозначает позицию данного элемента в последовательности;
►для любого элемента (члена) последовательности можно указать следующий за ним элемент последовательности.
Таким образом, последовательность оказывается результатом последовательного выбора элементов заданного множества. И, если любой набор элементов является конечным, и говорят о выборке конечного объёма, то последовательность оказывается выборкой бесконечного объёма.
Последовательность по своей природе — отображение, поэтому его не следует смешивать с множеством, которое «пробегает» последовательность.
В математике рассматривается множество различных последовательностей:

►числовые последовательности;
►временные ряды как числовой, так и не числовой природы;
►последовательности элементов метрического пространства
►последовательности элементов функционального пространства
►последовательности состояний систем управления и автоматов.
Целью изучения всевозможных последовательностей является поиск закономерностей, прогноз будущих состояний и генерация последовательностей.