Найти максимальную массу груза, подвешенного на двух нитях

Question

Найти максимальную массу груза, подвешенного на двух нитях

Dmitry Ostrozhskiy Ученик (137), закрыт 9 лет назад

Груз подвешен на двух нитях под указанными углами. Максимальная сила натяжения каждой нити 10 кг. Как рассчитать максимально допустимую массу груза?

Answer 1

Владимир Замятин Оракул (65133) 9 лет назад

Силу натяжения нити в кг н измеряют. Извольте формулировать условия задачи грамотно.

Dmitry OstrozhskiyУченик (137) 9 лет назад

Что касается верного формулирования задачи, объясняю. Решил попробовать дистанционный курс "Инженерная механика" (Engineering Mechanics) от американского университета на небезизвестном портале. Термех в России изучал давно и не очень подробно. Сразу стало понятно, что учат там не так, как у нас. Эпюр силы не строят (возможно, это будет в более продвинутых курсах), нотации отличаются. Даже углы чаще задают в виде отношений сторон, как 3/4 в данном примере. Так вот, задачу переписал точно как было в задании, ничего не добавлял и не урезал.

Владимир Замятин Оракул (65133) У нас единицей силой является килограмм силы (кгс). Килограмм есть единица массы. Задача ваша примитивна. На груз действуют три силы: сила тяжести mg, сила натяжения левой нити Tл и сила натяжения правой нити Tп Так как груз покоится, сумма сил равна нулю: вектор (mg) + вектор (Тл) + вектор (Тп) = 0. В проекциях на вертикальную ось: mg - Тл*(4/5) - Тп*корень (3)/2 = 0. В проекциях на горизонтальную ось: Тл*(3/5) - Тп/2 = 0. Из этих двух уравнений находим: Тл = mg*5/[4 + 3*корень (3)]; Тп = mg*6/[4 + 3*корень (3)]. Тп > Тл. Тп < 10 кгс. Тп < 100 Н. mg*6/[4 + 3*корень (3)] < 100. m < 100*[4 + 3*корень (3)]/(6g) = 15.33 кг. m <

Answer 2

Магистр Брома Мудрец (15376) 9 лет назад

Ты бы хоть для приличия приложенные к грузу силы нарисовал.

Dmitry OstrozhskiyУченик (137) 9 лет назад

Я нарисовал как в задаче было. Обзовем силы вот так. Т. е. требуется найти Wmax

Магистр Брома Мудрец (15376) А теперь расписывай условие равновесия.

Answer 3

Владимир Костюк Искусственный Интеллект (125559) 9 лет назад

В первой попавшей нити, 10кг. Груз 15,3кг

Владимир КостюкИскусственный Интеллект (125559) 9 лет назад

Угол 36.52' или 36,87*

Dmitry Ostrozhskiy Ученик (137) Спасибо, но точное значение угла роли не играет. Главное, что катеты в соотношении 3/4 (по оси х и у, соответсвенно) как указано на рисунке. Длина нитей не нужна, принимаем что нагрузка распределена равномерно по всей длине. Такое решение было в вариантах ответов, только непонятно как его показать на бумаге, без программы. То есть расчет делал как написал Марат Аминов в комментариях ниже, не понял в чем ошибка. Просто указано что ответ неправильный, и все. Вот и решил узнать мнения, так как дальше продолжать курс, не поняв данную тему, считаю нецелесообразным.

Answer 4

условие надо писать внятно, мы не экстрасенсы. направим ось ОХ вертикально вниз и запишем уравнение равновесия по этой оси Mg-mg*cosA-mg*cosB, где cosB=4/5. отсюда M=m(cosA+cosB)=16,7кг.