Как удобнее в Москве добраться с Курского вокзала до аэропорт Внуково?

Если не жалко денег - то на метро до Киевской, и ни в коем случае не по кольцевой - только по радиальной, тёмно-синей линии. Это и быстрее, и выход удобнее. Дальше аэроэкспресс. В пути полчаса, но интервалы - час, так что можете минут 50 его прождать. Билет 470 р.

Разумнее - На метро до ст. Тропарёво (давным-давно открылась эта станция, но все тупо по инерции продолжают советовать ехать через Юго-Западную). В метро пересадка с тёмно-синей на красную линию, на ст. Арбатская. Дальше автобус 611.
Если никакого билета у вас нет и из Москвы улетаете - то просите в кассе метро разовый билет "90 минут" за 60 р. По нему проедете и в метро, и в автобусе. А по карте "тройка" такая комбинированная поездка обойдётся в 46 р.