как найти тангенс угла АОВ?

ВК = 4 клетки - перпендикуляр к ОА
ОК - 1 клетка
tg BOA = BK \ OK = 4 \ 1 = 4

tan(aob)=1/ctan(aob)

Опустив из В на ОА перпендикуляр, получим треугольник ВНО.
Тангенс угла АОВ равен отношению ВН: ОН,
т. е. катета, противолежащего данному углу, и катета, прилежащего ему.
По клеточкам
ВН=4,
ОН=1
tg АОВ=tg НОВ, т. к. это один и тот же угол.
tg АОВ=4:1=4

легко

4