как найти обьем налитой жидкости?

3\4 - это 0,75.
весь объем 4\4 - это единица. составим пропорцию
1680 - 1
Х - 0,75
Х=1260 мл

Я принял, что сосуд находится основанием вниз.
Рассмотрим соотношение объема конического сосуда V к подобному ему конусу "воздуха" V2 - оно равно кубу коэффициента подобия их линейных величин, т. е.:
V/V2=(1/[1-3/4])^3, тогда
V2=V/(4^3)=1680/64=26,25 мл.
Объем искомого усеченого конуса налитой жидкости V1=V-V2=1680-26,25=1653,75 мл.

1260

правильный ответ 945, но как его получить я не знаю.

формула V= r^2pH* 1/3=1680

Новый обьем получается V=3/4r^2*3/4h*1/3 так как и радиус и высота стала 3/4 от начальной .

следовательно получается 9/16 r^2hp * 1/3, что в 9/16 раз больше изначального

Теперь домножаем на 9/16 1680 и получается 945 Вуаля

В формуле объема коэффициент пропорциональности, относящийся к радиусу нового основания 3/4, должен возводиться в квадрат вместе с радиусом, т. е. V=1/3*3/4h*п (3/4r)^2, тогда общий коэффициент пропорциональности, показывающий во сколько раз новый объем меньше старого, равен не 9/16, а 27/64. В результате получаем 27/64*1680=708,75. Ответ 945 - ошибочный, он приведен в тренировочных заданиях базового уровня ЕГЭ 2016. В этом сборнике подобных ляпов в ответах многовато.