где в программировании используются шестнадцатеричные, восьмеричные, двоичные числа?

Просветленный (26673) Ну считать можно и в десятичной системе - но в HEX-редакторе-то они в 16-ричной, а это важно при реверс-инжиниринге незнакомого (или слабо документированного) формата. Тогда берут несколько образцов формата, с разными ширинами и высотами и смотрят, какие именно байты в них различаются. Но различаться-то в разных файлах могут разные байты, в т. ч. не связанные с шириной и высотой. А чтобы убедиться, что ширина и высота именно в этом байте, - надо его значение калькулятором перевести в 10-чную и увидеть, что это именно ширина и высота.