Как найти косинус одного угла прямоугольного треугольника если известен второй косинус 4/5.

пусть угол С = 90, cos A = 4/5, cos C-?
cos A = sin C
cos^2 C + sin^2 C = 1
cos^2 C + (4/5)^2 = 1
cos^2 C = 1 - (16*25)
cos^2 C = 9/25
cos C = 3/5

Дано: cosA=4/5.
Найти: cosB.
Решение::
1-й вариант.
1) B=90-A=pi/2-A; cosB=cos(pi/2-A)=sinA.
2) sin^2(A)+cos^2(A)=1; sinA=(1-cos^2(A))=V(1-16/25)=V(9/25)=3/5.
cosB=sinA=3/5.
2-й вариант.
Косинус это отношение катета прилежащего к гипотенузе. Значит катет=4х, гипотенуза 5х.
Такое отношение у Египетского тр-ка, значит второй катет равен 3х.
cosB=3x/5x=3/5.

I способ. По косинусу найти градусную меру известного угла А. Затем, зная, что сумма углов треугольника составляет 180 градусов, а прямой угол - 90 градусов, вычислить неизвестный угол:
В = 180 - 90 - А = 90 - А

II способ. Вспомнить основное тригонометрическое тождество: sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Зная косинус известного угла А, можно вычислить по этому тождеству синус угла А.
Заметим, что sin A = cos (90-А), а 90-А = В, то вычисленный синус угла А - это и есть искомый косинус угла В.