Как узнать оба основания у равнобедренной трапеции, зная только периметр, площадь и боковую сторону
У меня в задаче написано Р=32см, S=44 см. кв., боковая сторона 5 см, найти высоту трапеции. Помогите пожалуйста
элементарно)
боковые стороны одинаковые если трапеция равнобедренная? одинаковые... значит сумма оснований=32-5*2=32-10=22 см
полусумма оснований (средняя линия) =22/2=11 см
высота трапеции=44/11=4 см
не надо искать каждое основание достаточно их сумму знать)
В предыдущем ответе нужно решение довести до конца, когда нашли высоту.
Опусти две высоты из верхнего основания на нижнее, они от вершин нижнего основания отсекут равные отрезки.
Рассмотрев один из прямоугольных треугольников (по бокам) и используя теорему Пифагора найдём длину этого отрезка, он будет равен 3.А теперь верхнее основание обозначь за х, нижнее будет (3+х+3), сумма оснований уже найдена (см. предыдущее решение)
Составим уравнение
х+3+х+3=22
2х=16
х=8 - верхнее основание трапеции
8+6=14 - нижнее основание. Ответ: 8 и 14