В почте яндекс не открываются письма в папке: важные? Как их открыть?

Просто Вам нужно почистить кеш память (мусор) из компьютера, точнее из браузера. Воспользуйтесь программой Ccleaner или вручную..

Сам Яндекс вам и должен помочь:
https://yandex.ru/support/mail/troubleshooting/trouble-list.xml