Один ученик сказал: «Существительное склоняется по падежам, а глаголы спрягаются по лицам». Правильно ли это?

б) Нет, это не так.
Изменение слова по падежам и числам называется склонением. Склонением называется также класс слов, объединенных общностью словоизменения, и отвлеченный образец, по которому изменяются слова этого класса.
Его утверждение неверное, потому что существительные склоняются не только по падежам, но и по числам.
Второе.
Спряже́ние — изменение глаголов по временам, числам, лицам и родам (а не только по лицам!) Некоторые считают вид глагола также словоизменительной категорией. В русском языке глаголы спрягаются по лицам только в изъявительном наклонении в настоящем и будущем времени. В прошедшем времени и в условном наклонении глаголы изменяются по родам и числам.
То есть его утверждение неверное по двум причинам, во-первых, спрягаются глаголы не только по лицам, но и по родам и числам, а во-вторых, по лицам они спрягаются не всегда, в прошедшем времени, например, по лицам глаголы не спрягаются.