К какому циклу можно отнести былину Илья Муромец и Соловей Разбойник

Былина "Илья Муромец и Соловей Разбойник" относится к Киевскому или «владимирову» циклу.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~
Если интересно, то вот информация о циклизации былин:

Циклизация былин. Хотя в силу особых исторических условий на Руси так и не оформился цельный эпос, разрозненные эпические песни складываются в циклы либо вокруг какого-либо героя, либо по общности местности, где они бытовали. Классификации былин, которая была бы единодушно принята всеми исследователями, не существует, тем не менее, принято выделять былины киевского, или «владимирова» , новгородского и московского циклов. Помимо них существуют былины, не вписывающиеся ни в какие циклы.

Киевский или «владимиров» цикл. В этих былинах богатыри собираются вокруг двора князя Владимира. Сам князь не совершает подвигов, однако, Киев – центр, который влечет героев, призванных защитить от врагов родину и веру. В. Я. Пропп полагает, что песни киевского цикла – явление не местное, характерное только для киевской области, напротив – былины этого цикла создавались по всей киевской Руси. С течением времени образ Владимира менялся, князь приобретал черты, изначально несвойственные для легендарного правителя, во многих былинах он труслив, подл, зачастую намеренно унижает героев (Алеша Попович и Тугарин, Илья и Идолище, Ссора Ильи с Владимиром) .

Новгородский цикл. Былины резко отличаются от былин «владимирова» цикла, что неудивительно, поскольку Новгород никогда не знал татарского нашествия, а был крупнейшим торговым центром древней Руси. Герои новгородских былин (Садко, Василий Буслаев) также сильно отличаются от других.

Московский цикл. В этих былинах отразился быт высших слоев московского общества. В былинах о Хотене Блудовиче, Дюке и Чуриле содержится множество деталей, характерных для эпохи подъема Московского государства: описаны одежда, нравы и поведение горожан.