Как правильно написать - все встанет на свои места или все станет на свои места?

Встанет. "Станет" - это другое слово. Встать - это изменить положение, переместиться, а стать - измениться впринципе. Когда мы говорим "встанет на свои места", мы имеем ввиду, что все, что в этой жизни не на своем месте, в конце-концов примет правильную позицию и положение, т. е. нормализуется. Если используем "Станет" - это околесица, бред, ерунда и тд