По графику функции определите знаки коэффициентов функции у=ах^2+bх+с

Определить знаки коэффициентов квадратного трехчлена ax^2+bx+c, если график функции y=ax^2+bx+c имеет вид:

1. Ветви параболы направлены вверх, следовательно, a>0.

2. Корни имеют разные знаки, следовательно, их произведение отрицательно: x_1*x_2=c/a<0. Так как a>0, следовательно, c<0.

3. Корень с большим модулем положителен, следовательно, сумма корней положительна: x_1+x_2=-b/a>0. Так как a>0, следовательно, b<0.

Ответ: a>0, b<0, c<0.

Замечание: c - ордината точки пересечения параболы с осью OY, поэтому знак cможно определить сразу.