Можно в резюме не указывать возраст?

Можно, но работодателю это важно. Он может переспросить, или просто отложить вашу анкету без рассмотрения.

В резюме обязательно нужно указывать свой возраст, т. к. у каждого преприятия существуют возрастные рамки коллектива.

Можно не указывать. Но в любом случае спросят до подписания договора. Или подсунут анкету. А эту анкету будут пробивать в службе безопасности и им нужно знать вашу полную дату.

не можно. а нужно

Вообще не совсем понятно до сих пор мне: зачем эта макулатура

укажите вместо него год рожденья, как выяснилось далеко не каждый может посчитать сколько вам лет

письменно монжно проскочить, а на сайте-соврать к примеру))