После того как между цифрами десятков и единиц

10а+в двузначное число; 100а+0·10+в трехзначное число
9·(10а+в) =100а+в
90а+9в=100а+в; 10а=8в; а=0,8в,
так как (а) и (в) - цифры, то 0,8в - тоже цифра,
значит, (в) может быть равно только 5, тогда а=4
45·9=405