Может ли девочка родится с алыми волосами?

Нет

только рыжими

Уважаемый Иван! Боюсь, что конкретно на Ваш вопрос вряд ли кто ответит. Может только по редчайшему везению.
Вероятность такого конечно же есть - это может быть связано с генетическими аномалиями или намеренным воздействием при генетических экспериментах (это уже не секрет, что подобные проводят, и даже на людях, хоть и не придают это огласке, чтобы не было возмущения в народе).

По Вашему вопросу пришлось заглянуть в ВИКИПЕДИЮ по разделу "Пигментация волос". Давайте от этого исходить:
<Цвет волос определяется содержанием в них двух пигментов — эумеланина и феомеланина. Последний имеет красноватый оттенок и, в отличие от тёмного и зернистого меланина, его молекулы не образуют гранул (распределены диффузно). Если синтезируется большое количество эумеланина, то цвет волос становится темным - коричневым (если в достаточном количестве присутствует феомеланин) или черным (если эумеланина очень много, а феомеланина очень мало или нет). В случае меньшей выработки эумеланина волосы приобретают русые оттенки (с теплым рыжеватым отливом, если феомеланина много, и холодным — если его мало). Рыжий цвет волос — результат очень большого количества феомеланина и почти полного отсутствия эумеланина. Светлыми волосы становятся, если феомеланин синтезируется в сравнительно малых порциях, а эумеланин практически не вырабатывается. Пепельные и светло-серые тона волос наблюдаются в случае, если эумеланина и феомеланина примерно одинаково мало. >

А теперь посмотрим на примере цвета глаз.
Жёлтый: встречается крайне редко. Это случается только тогда, когда сосуды радужной оболочки, содержат пигмент липофусцин (липохром), очень бледного цвета. Но в большинстве случаев такой цвет глаз связан с заболеванием почек.
Фиолетовый: Самый редкий цвет. Такой цвет встречается только при альбинизме.
Врождённые нарушения: Альбинизм: У альбиносов встречается красный цвет глаз. Он связан с отсутствием не только в мезодермальном, но и в эктодермальном слое радужной оболочки меланина, поэтому определяется цветом крови в прозрачных сосудах радужной оболочки. В некоторых случаях красный цвет, смешиваясь с синим цветом стромы, может давать фиолетовый. Однако такие отклонения встречаются крайне редко.

Так что, думаю, однажды придёт время, когда люди будут рождаться "по заказу": и с малиновым цветом волос, и с синим, и с зелёным. Вот только чем это чревато - вопрос, увы, остаётся без ответа.