Как быстрее продать комнату в общежитии, если одна комната не приватизирована, а государство отказало в разрешении?

Внимательно следите:
1. Вы собственник жилого помещения и имеете право распоряжаться- продать в том числе.
2.. Поскольку речь о жилом помещении- комнате в коммунальной квартире в МКД (бывшее общежитие), то продажа с соблюдением ст. 250 ГК РФ. Т. е. собственников др. жилых помещений надо уведомить о продаже.
3. В коммунал. квартире у вас видимо две комнаты: одна у вас в собственности, а другая - муниципальная.
Следовательно в этом случае уведомлять о продаже Вы должны собственника- муниципалитет (не БТИ). Комнат может быть и больше, главное- уведомлять именно собственников.
4. Вам не нужно от собственника комнаты - муниципалитета согласие на продажу вашей комнаты (это не требуется по закону) или отказ.
5. Если собственник, уведомленный вами о продаже, не купил вашу комнату или не ответил в течение 30 дней, то можете продавать комнату свою любому желающему покупателю, по цене не ниже.
6. При подаче заявления в Росреестр на регистр. перехода права собственности на покупателя на основании дог. купли-продажи к пакету доков приложите док об уведомлении вами соседей по комуналке -собственников.
------------------------
Нам неизвестно, что именно Вы писали в БТИ, и зачем именно туда.
Нам неизвестно, что именно вам ответил БТИ (какой-то отказ).
Если Вы не понимаете, что написано в этот ответе из БТИ, идите с ним к юристу, чтобы тот Вам растолковал, что происходит.
Юрист Вам объяснит. что уведомлять нужно собственника- муниципалитет, а БТИ- не собственник, и значит Вы уведомили о продаже вашей комнаты ненадлежащее лицо.
Юрист по вашей просьбе может составить для Вас уведомление надлежащему лицу, и расскажет, как его правильно отправить.