изменится кинетическая энергия движущегося тела при изменении направления вектора его скорости?

Если изменится только это - то нет.
Кинетическая энергия = mv^2/2, это скаляр, не вектор. Т. е. в энергии направления нет.

Направление изменится только под действием силы..
В теории - в идеальной системе - нет
.

Вообще энергия скалярная величина и ей пофиг на вектор. Другое дело, что для изменения вектора движения необходимо сообщить энергию. Короче мутный вопрос.
Строго говоря да измениться если вектор меняет направление не под действием гравитационных сил.

Кинетическая энергия не зависит от положения точки, направления её скорости и зависит лишь от модуля скорости или, что то же самое, от квадрата её скорости (Инвариантность по отношению к повороту системы отсчета).
По русски - вектор скорости привязан к координатам системы и следовательно исходя из свойства инвариантности (см. выше) и теории относительности кинетическая энергия тела, при изменении его вектора скорости, не изменится.