Свойства логарифмов. Нужно пояснение

Question

Можно ли преобразовать логарифмы с разными основаниями, но одинаковыми подлогарифмическими выражениями. Если да, то каким образом?
Я имею в виду сумму/разность подобных логарифмов. Например:
log2(x)+log3(x)

user_34333180 · Accepted Answer

Ну что же. Мы знаем, что loga(b) = 1/logb(а).
Получим
log2(x) + log3(x) = 1/logx(2) + 1/logx(3).
Приведём к общему знаменателю. 1/logx(2) + 1/logx(3) = logx(2)/(logx(2))(logx(3)) + logx(3)/(logx(2))(logx(3)) = (logx(2) + logx(3))/(logx(2))(logx(3)) = logx6/(logx(2))(logx(3)).
Много скобок, конечно, но зато грамотно.

niemand_30 · Answer

Это как зеленую корзинку превратить в зеленый вертолет. Что и показал предыдущий ответчик.

vercia_n · Answer

log2(x)=1/logx(2) то же для 3