задача на крыле ; найти расстояние от бокового ребра до скрещивающихся с ним диагональных прямых

Расстояние между скрещивающимися прямыми можно найти как расстояние от точки пересечения одной из них с перпендикулярной ей плоскостью до проекции второй прямой на эту плоскость (или другими словами расстояние между их проекциями на плоскость, перпендикулярную любой из них). Плоскость перпендикулярная боковым рёбрам прямоугольного параллелепипеда — это основание (любое). А проекция диагонали на основание — это диагональ основания. Значит расстояние от бокового ребра параллелепипеда до скрещивающейся с ним диагонали — это расстояние от вершины, в которой его боковое ребро пересекается с основанием, до диагонали основания. Так как в основании квадрат то оно равно половине диагонали основания то есть a/√2