почему сзади пишется слитно?

потому что отдельного слова "зади" нет

Если найдёшь слово, которое можно поставить между С и З, то пиши раздельно.

В русской орфографии существует правило слитного правописания наречий с приставками, если эти слова образованы от существительных с пространственно-временным значением: зад, перед, даль, ширь, глубь, высь, начало, конец, век.
Слитное правописание наречия сзади вполне объяснимо этим правилом.
Он стоял сзади.
Слово "сзади", если употребляется с существительным (местоимением), образуя вместе с ним его падежную форму, становится производным предлогом, но все равно пишется слитно, например:
Сзади него не было никого.
Сзади дома была игровая площадка.