Что такое мнимая единица?
Это такое число, при возведении которого в квадрат получается -1.
Вспомните, какие числа вы проходили в школе: натуральные-целые-рациональные-действительные (вещественные).. .
Я поставил многоточие потому, что существует еще один (и последний) класс чисел, который включает в себя все предыдущие. Это класс комплексных чисел.
Если вы помните, каждое вещественное число представляется геометрически в виде точки на оси. Множество комплексных чисел - это точки на плоскости, которая включает в себя и вещественную ось. Мнимая единица расположена сверху над нулем, в отличие от обыкновенной единицы, расположенной справа от нуля. Мнимая единица обозначается буквой "i", и записывается как i=корень кв. из (-1).
Один пример: если из точки ноль провести окружность радиусом единица, то эта окружн. пройдет через 4 точки на основных осях: 1; i; -1; -i; Эти четыре числа являются корнями уравнения: X^4=1.
Как сказано выше, мнимая единица это комплексное число квадрат которого равен минус единице. Говоря научно: это величина значение которой лежит вне поля вещественных чисел. Если более простым языком, вспоминая Леонида Филатова, это " ...то чаво на свете вообче не может быть!" А придумана эта приблуда учеными, для того чтоб сложные расчеты не заходили в тупик, когда под корнем вдруг оказывалось отрицательное число.
Это число j, которое равно sqrt(-1).
Мнимая единица,
число i, квадрат которого равен отрицательной единице; таким образом,
