как найти высоту ромба, если известен периметр и площадь

пусть высоты ромба будут А и В, а сторона ромба - С.

тогда:
периметр ромба равен 4С,
площадь ромба равна АВ/2.

также, по теореме Пифагора, квадрат стороны ромба равен сумме квадратов половин высот:
C^2 = (A/2)^2 + (B/2)^2

вам надо найти А и В.

у вас есть система уравнений

АВ/2 = "площади",
(A/2)^2 + (B/2)^2 = ("периметр делёный на четыре")^2.

решаете систему - получаете значение высот.