Внутри равнобедренного треугольника ABC отмечена точка O так, что AO=BO=CO. Луч BO пересекает основание AC в точке D.

точка О по условию равноудалена от вершин.
значит. она лежит на биссектрисе угла В.
по порядку наименования вершин В-вершина. противолежаща основанию. тогда работает теорема о совпадении трех замечательных линий в равнобедренном тр-ке. проведенных к основанию.
геометрия 7 класс- УЧИТЕ хотя бы ФОРМУЛИРОВКИ- сейчас идет закладка ваших успехов или тучи провалов в перспективе.