Где находится и как выглядит серийный номер на самой материнской плате? Он находится под штрих-кодом?

Внимательно осмотрите белые наклейки на материнской плате. Чаще всего наклейка крепится на одном из портов задней панели материнской платы с внутренней части корпуса. На всякий случай перепишите все наклейки на бумажку, чтобы не пришлось повторять процедуру, если номер не подойдет.
В редких случаях идентификационные наклейки размещаются недобросовестным производителем на задней стороне материнской платы. В таком случае придется снимать саму плату, если крепление корпуса не позволяет увидеть ее оборотную сторону. Также стоит отметить, что при покупке персонального компьютера все коробки и документы отдаются покупателю. У вас в коробке от материнской платы должны быть документы, в которых и будет написан серийный номер материнской платы. Также можно просмотреть информацию на официальном сайте производителя.

TuneUp Utilities тоже может показать http://rutor.info/torrent/303108