в случае если сожители и дом зарегистрирован на супругу, как восстановить право владения домом

Чьему мужу? Сожители не являются друг другу супругами и право регистрации не дает никаких других прав на имущество чужого человека. Так что лучше добровольно уйти.

Как прописан, так его и выпишут.

какой муж? какое право владения? чей дом?
такие вопросы для психиатра, а не для юриста

У сожителей не супругов и прав на имущество, нажитое в период сожительства. Этим оно и отличается от брака. Так что муж может собрать вещи и уйти. Он 14 лет тянул с предложением сходить в ЗАГС (почти уверена, что отговорки были из серии "зачем этот штамп нужен! ", "ты мне не доверяешь что ли? "), вот и получил.

У Вас не вопрос, а цирк с конями. Корректно вопрос задайте

Регистрация (прописка) никаких прав на имущество не дает. Можно, конечно, собрать доказательства, что в покупку дома были вложены средства "мужа", но тогда возникнет совершенно законный вопрос, почему он не оформил долю на себя, раз приобретал. Если же этот "муж" в покупке не участвовал, тогда вообще не понятно какие-такие права он пытается восстановить. Даже при наличии штампа в паспорте никаких прав на имущество супруги, приобретенное до брака или в браке по безвозмездной сделке, муж не имеет. А про сожителя и говорить нечего.