Олимпиада по математике. Срочно надо. Кто что знает, помогите. Заранее спасибо. =)

ОЛИМПИАДА 10 КЛАСС
1. Доказать, что р8-5р4+4 делится нацело на 720, если p-простое число р>5.
2. В прямоугольнике 18 см х 111 см бросили 1999 точек. Докажите, что найдутся две точки, которые можно накрыть кругом диаметром 1,5 см.
3. При каких значениях параметров а и в многочлен 12x4 -17x2 +ах+b делится без остатка на 2х2 + х - 1.
4. Доказать, что
__a__+ _b__ + __c__ <2, если а, в и с стороны треугольника.
в+с с+а а+в