Как делают мутоновые шубы? Без убийства животных? Просто состригают мех и все?

Нет. Мутон - это стриженная овца (барашек). То есть животное убивают, а из шкуры (кожи) с мехом делают шубу. Просто этот мех остригают, чтобы он не образовывал завитки.

Натуральной шубы без кожи животного не бывает. Мутон - стриженая шерсть, но не под ноль, до определенного уровня, но до шкуры животного.

Муто́н - мех (фр. mouton — баран, валух, овчина [1]) — наиболее ценная овчина особой выработки, которая отличается повышенным блеском волосяного покрова, хорошей проглаженностью, прочесанностью, шелковистостью.
Овчина, т. е . шкура овцы, вы ведь не думаете, что овца ...дала поносить ее человеку ?
"Просто состригают мех и все? " Состригают - шерсть .
*** словом мутон называют меховой материал, который в другой интерпретации называется специально обработанной (облагороженная) овчиной. Шубы из мутона не боятся мокрого снега и в некоторых случаях - дождя. Чтобы добиться таких характеристик стойкости меха к его износу, овчину обрабатывают формалином. При такой обработке каждый волосок "набирает прочность", и мех становится устойчивым к влаге.
- Формалин – дезинфицирующее, антисептическое, прижигающее, дезодорирующее .Формалин обладает способностью вызывать свертывание белков, что нашло широкое применение при сохранении и консервации биологических материалов (при создании анатомических биомоделей), а также в качестве антисептика.

Ну искусственный мутон, синтетический ток без убийства животного...