Здравствуйте! такая вот проблема. на кухне-фартук отпал весь кафель, причем с начала от так пошатывался, пару плиточек

Ну пока не разберетесь с ошибками в уже навороченном - хорошо не переделаете :)
замечения у меня следующие: то что финишная шпаклевка не держит ничего на себе кроме краски это понятно. клей и плитка и должны были отвалится с нее, а ежели она еще и гипсовая - они были обречены.
Но, нормальный клей от плитки отделятся не должен, а хороший вообще не отодрать. (а я за свою жизнь скорее больше отбил плитки, чем приклеил, знаю разницу :) Не совсем понятно фото 1 - это клей такой толщины? он там такой не нужен.
Как надо было - выровнял стену штукатуркой и под гребешок на 2 мм клея наклеить кафель. Если намазанный клей, да невысокого качества, постоит долго без наклейки плитки (мин 10) то они то прилипнут, но потом как раз легко отделятся, клей то подсохнет на воздухе. Для тормозных есть клеи с высоким открытым временем (до 30 мин) но крайний раз я такой покупал по 2200 руб/мешок не все готовы за такой платить. А сбивать плитку с такого клея это какой-то трэш во мгле ада (с). Она колется на множество мелких осколков и проще весь слой клей/плитка/штукатурка отковырять от кирпичей было... Ну и еще такой эффект может дать нарушение дозировки воды (не как на пакете написанно, а на глаз нальют)

Теперь что делать, раз уж кто виноват известно:
нужно зачистить шпаклевку любым доступным методом, хоть перфоратором отдолбить до чистой стены. выровнять все заново и хорошим клеем на тонкий слой наклеить плитку. Много споров использовать ли гипсовый ротбанд для выравнивания. Ну я сам не сторонник, но знаю, что несколько лет на кухне плитка точно провисит. В ванной его можно использовать только покрыв предварительно обмазочной гидроизоляцией (там влажность выше и со временем отскакивают плитки от него - если стену неск лет поливать душем....).