Может ли начальство отследить историю посещений через вай-фай роутер, если посещаю интернет с мобильного?

У нас на работе поменялось начальство, новые правила и новая дисциплина. Наняли програмиста, который всем перепрошил компы и установил приложения - одноклассники, вконтакте, вайбер... Установили зачем-то вай фай, но пароль не дают, доступ к вайфаю, каждому сотруднику устанавливает на мобильный только этот програмист.
Появилось много запретов и много правил, от которых волосы дыбом... и тут такое противоречие действиям - как установка вайфая и эти программы на компе...
Есть подозрения у коллектива, что нас отслеживают и все это - провокация.
Ну и в чем суть вопроса, так это - могут ли они отследить какие страници посещала я из своего телефона пользуясь этим вайфаем??? С компа - я интеренетом только по работе пользуюсь. Социальные сети не открываю.