Не только у газа, еще в жидкостях. А давление появляется из-за того, что молекулы, беспрерывно двигаясь, ударяются о стенки сосуда (или о другие предметы). Так молекулы газа и жидкости оказывают давление.
Давление обусловлено ударами газа о стенки сосуда. При повышении температуры тепловое движение молекул ускоряется, скорость повышается. Поэтому за единицу времени больше молекул ударится о стенки сосуда. Вывод: зависимость давления от температуры - прямая пропорциональность. Это можно увидеть в основном уравнении МКТ в виде p=nkT