Алгебраическое неравенство

Question

Алгебраическое неравенство

Богдан Шардаков Знаток (411), закрыт 15 лет назад

Кто решит наиболее правильно и расписано.
Алгебраическое неравенство

Дополнен 15 лет назад

Кто-нибудь нормально напишет наконец?

Answer 1

Областью определения данного неравенства является система:
x+4>=0
3+x>=0
2-kорень из (3+х) >=0
решив её получаем: -3<=x<=1
возводим обе чати данного неравества в квадрат:
2-kорень из (3+х)

Answer 2

х меньше или равно 3. х больше или равно -4 т к подкоренное выражение больше нуля. потом возведи в квадрат все неравенство. потом легко решается.

Answer 3

2-корень (3+х) <х+4,
-корень (3+х) <х+4-2,
-корень (3+х) <х+2,
корень (3+х) >-(х+2),
3+х>(х+2)2,
3+х>х2+2х+4,
х2+2х+4-3-х<0,
х2+х+1<0,
D=1-4=-3<0,
ответ: х принадлежит пустому множеству.

Answer 4

x>=-3
x>=-4 -> x>=-3
0<=sqrt(3+x)<=2 -> x E [-3;1]
Ответ: x E [-3;1]