1. Рассмотрим боковую грань - это равнобедренный треугольник (3,3, 2). Апофема (высота боковой грани) а = корень из (9-1)= корень из 8= 2 корня из 2 (по т. Пифагора)
2. Рассмотрим основание - правильный треугольник со сторонами 2. Его высота, биссектриса, медиана равна (по т. Пифагора) в = корень из (4 - 1) = корень из 3.
3. Двугранный угол - это угол между двумя перпендикулярами из одной точки, значит это угол треугольника, образованного апофемой а, медианой в. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. (3 части всего)
Берем косинус угла: cosА= (в: 3)/а = корень из 6/12
Найдите двугранный угол между плоскостью боковой грани и плоскостью основания правильного тетраэдра если его боковое ребро 3м а сторона основания 2м