Как объяснить Феномен: часов в сутках 24, а часовых поясов 26 (от UTC-12 до UTC+14)?

Вы неправильно поняли пояс UTC+14. Дело в том, что он по времени полностью идентичен UTC-10, но находится в других сутках, следующих.

Посмотрите, как это выглядит на карте мира:
http://www.timeanddate.com/time/map/
Просто водите мышью по пунктам, и будет высвечиваться время. Вот например сейчас 4 часа утра и в Гонолулу, и на Киритимати. Но в Киритимати уже понедельник, 15 февраля, а в Гонолулу только воскресенье, 14 февраля.

В итоге шар поделен конечно на 24 часа, и ваше недоумение должно быть снято с повестки дня. )

Просто принадлежность суткам выбрана некоторыми островами не совсем обычным образом. Сделали они это, поскольку неудобно, когда их основная земля уже начала работу в понедельник, а у них только лишь воскресенье.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кирибати