Почему подданные с двумя нн?

Это слово образовано от причастия. Причастия, имеющие приставку, зависимое слово, суффикс ОВА/ЕВА или оьразованные от глагола Совершенного вида (что Сделать?) Имеют НН.
Подданные - есть приставка ПРИ, образовано от совершенного вида (поддать).

Если в контексте слово употреблено как существительное (произошедшее от причастия, т. е. субстантивированное), Н-НН определяется по правилу причастия.