Совершенно не понимаю в чём различий понятий : "миг", "мгновенье", "момент".

А что, где-то потребовалось различать? Прямо так и было написано: "Что короче? "!

Миг и мгновенье - синонимы. Момент понимается в более широком смысле

Момент можно нюхать, про миг можно спеть, а мгновение у Штирлица имеет ещё 16 братьев.
-----------------
А вообще это синонимы, а заглянув в толковый словарь, можно найти различия. Например: момент - (физическое) мера количества движения или силы, а в математике - числовая характеристика распределения случайной величины.

Синонимы.

Хоть эти слова и синонимы, но полного тождества между синонимами не бывает. Различаются и эти слова.
Дальше всех отстоит "момент". Кроме того, что это слово имеет свои отдельные значения в физике и в математике, оно еще обозначает кроме краткого промежутка времени "деталь, аспект, характеристику":
"Позвольте подробнее остановиться на следующих моментах".
"Миг" и "мгновение" ближе по смыслу друг к другу, но, во-первых, различаясь по долготе звучания, они могут по-разному применяться в различных фразах, в которых требуется некоторая уравновешенность, размерность звучания (вещь немаловажная в художественной прозе). Где-то уместнее краткое и решительное "миг", где-то - более тяготеющее к философии "мгновение".
И еще одно: есть некоторые более или менее устойчивые словосочетания, употребляемые для обозначения чего-то. Когда кто-то хочет описать, как действительность сжалась, как в краткий промежуток времени кто-то успел очень много сделать или передумать, часто говорят, что "мгновения медленно текли одно за другим" или как-то похоже. Согласитесь, что слово "миги" в подобной фразе выглядит неуместно.
Почему? - я не знаю.

Миг-это секунда, мгновенье- какое-то событие пара секунд, минут и т. п. Момент- когда что-то происходило, типа в тот момент и т. п.